Photo AI

Gegee: G = \frac{p + 1}{\sqrt{2p - 1}} Bepaal die waarde(s) van p sodanig dat G soos volg sal wees: 2.1.1 Ongedefinieerd 2.1.2 Gelyk aan nul 2.2 Bepaal vir watter waarde(s) van k die vergelyking x^2 - k + 4 = 5x real wortels sal hê. - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2019 - Paper 1

Question icon

Question 2

Gegee:---G-=-\frac{p-+-1}{\sqrt{2p---1}}----Bepaal-die-waarde(s)-van-p-sodanig-dat-G-soos-volg-sal-wees:----2.1.1-Ongedefinieerd---2.1.2-Gelyk-aan-nul----2.2-Bepaal-vir-watter-waarde(s)-van-k-die-vergelyking-x^2---k-+-4-=-5x-real-wortels-sal-hê.-NSC Technical Mathematics-Question 2-2019-Paper 1.png

Gegee: G = \frac{p + 1}{\sqrt{2p - 1}} Bepaal die waarde(s) van p sodanig dat G soos volg sal wees: 2.1.1 Ongedefinieerd 2.1.2 Gelyk aan nul 2.2 Bepaal ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Gegee: G = \frac{p + 1}{\sqrt{2p - 1}} Bepaal die waarde(s) van p sodanig dat G soos volg sal wees: 2.1.1 Ongedefinieerd 2.1.2 Gelyk aan nul 2.2 Bepaal vir watter waarde(s) van k die vergelyking x^2 - k + 4 = 5x real wortels sal hê. - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2019 - Paper 1

Step 1

2.1.1 Ongedefinieerd

96%

114 rated

Answer

Die uitdrukking G is ongedefinieerd wanneer die noemer nul is. Dus, ons stel die noemer gelyk aan nul:

2p1=02p - 1 = 0

Los dit op:

2p=1p=122p = 1 \\ p = \frac{1}{2}

Step 2

2.1.2 Gelyk aan nul

99%

104 rated

Answer

G is gelyk aan nul wanneer die numerateur nul is. Dus, ons stel die numerateur gelyk aan nul:

p+1=0p + 1 = 0

Los dit op:

p=1p = -1

Step 3

2.2 Bepaal vir watter waarde(s) van k die vergelyking x^2 - k + 4 = 5x real wortels sal hê.

96%

101 rated

Answer

Eers herskryf ons die vergelyking in standaardvorm:

x25xk+4=0x^2 - 5x - k + 4 = 0

Hieruit kan ons die diskriminant bereken:

b24ac0b^2 - 4ac\geq0

waarby a = 1, b = -5, en c = -k + 4.

Die diskriminant is:

(5)24(1)(k+4)0(-5)^2 - 4(1)(-k + 4) \geq 0

Simplifiseer die uitdrukking:

25+4(k4)025 + 4(k - 4) \geq 0

Wat lei tot:

4k16+2504k+90k944k - 16 + 25 \geq 0 \\ 4k + 9 \geq 0 \\ k \geq -\frac{9}{4}

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;