In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel. OM = 3 cm en halveer AB. A, B en C is punte op die sirkel sodat AB = 10 cm. MN || BC. M is die middelpunt van AB. 9.1.1 (a) Skryf neer, met 'n rede, die grootte van $ ext{M}_i$. (b) Bepaal die lengte van die radius van die sirkel. 9.1.2 As MN = 5,12 cm, skryf neer, met 'n rede, die lengte van BC.

Photo AI

In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2024 - Paper 2

Question 9

In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel. OM = 3 cm en halveer AB. A, B en C is punte op die sirkel sodat AB = 10 cm. MN || BC. M is die midde... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2024 - Paper 2

Step 1

Skryf neer, met 'n rede, die grootte van $ ext{M}_i$.

96%

114 rated

Answer

Die grootte van $ext{M}_i$ is $90^ ext{o}$ omdat dit die hoeke vorm tussen die middellyn van die koorde en die koorde self. Dit is 'n kenmerk van 'n sirkel dat die lyn van die sentrum na die middel van die koord 'n regte hoek vorm.

Step 2

Bepaal die lengte van die radius van die sirkel.

99%

104 rated

Answer

Om die lengte van die radius te bepaal, gebruik ons die Pythagorese stelling. Gegewe dat:

$OB^2 = OM^2 + MB^2$

Met $OM = 3 cm$ en $MB = 5 cm$ (aangesien AB = 10 cm en M die middelpunt is):

$OB^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34$ $OB = ext{√34} ext{cm} ext{ (ongeveer } 5,83 ext{ cm)}$ .

Step 3

As MN = 5,12 cm, skryf neer, met 'n rede, die lengte van BC.

96%

101 rated

Answer

Gegewe dat $MN$ parallel aan $BC$ is, kan ons die eienskappe van die lynsegmentte gebruik. In 'n sirkel, as 'n koord, MN, parallel aan 'n ander koord, BC, die volgende geld:

$BC = 2 imes MN = 2 imes 5,12 ext{ cm} = 10,24 ext{ cm}.$

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;