Photo AI

7.1 Voltooi die volgende stelling: Die lyn getrek van die middelpunt van 'n sirkel na die middelpunt van 'n koord, is .. - NSC Technical Mathematics - Question 7 - 2022 - Paper 2

Question icon

Question 7

7.1-Voltooi-die-volgende-stelling:-Die-lyn-getrek-van-die-middelpunt-van-'n-sirkel-na-die-middelpunt-van-'n-koord,-is-..-NSC Technical Mathematics-Question 7-2022-Paper 2.png

7.1 Voltooi die volgende stelling: Die lyn getrek van die middelpunt van 'n sirkel na die middelpunt van 'n koord, is ... 7.2 Die diagram hieronder toon 'n sirkel m... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:7.1 Voltooi die volgende stelling: Die lyn getrek van die middelpunt van 'n sirkel na die middelpunt van 'n koord, is .. - NSC Technical Mathematics - Question 7 - 2022 - Paper 2

Step 1

7.2.1 Bepaal die lengte van OM.

96%

114 rated

Answer

Om die lengte van OM te bereken, gebruik ons die inligting dat die diameter van die sirkel gelyk is aan die som van die lengtes van AP en PB. Gegee:

  • AP = 16 m
  • PB = 4 m

Die totale diameter is dus:

extDiameter=AP+PB=16m+4m=20m ext{Diameter} = AP + PB = 16 m + 4 m = 20 m

Die radius is dan die helfte van die diameter:

OM = rac{ ext{Diameter}}{2} = rac{20 m}{2} = 10 m

Daarom is die lengte van OM = 10 m.

Step 2

7.2.2 Bepaal, met redes, die lengte van MP.

99%

104 rated

Answer

Om die lengte van MP te bepaal, gebruik ons die Pythagoras se stelling in die driehoek OPM. Aangesien OP 'n regte hoek is:

  • OM = 10 m
  • MP = x
  • OP = 4 m

Voltooi die verbinding:

OM2=OP2+MP2OM^2 = OP^2 + MP^2

Substituerend:

102=42+MP210^2 = 4^2 + MP^2

Dit vereenvoudig na:

100=16+MP2100 = 16 + MP^2

MP2=100−16=84MP^2 = 100 - 16 = 84

MP=ext√84=2ext√21MP = ext{√}84 = 2 ext{√}21

Daarom is die lengte van MP gelyk aan 2ext√21m2 ext{√}21 m.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;