Die diagram hieronder toon sirkel LMNP met KL 'n raaklyn aan die sirkel by L - NSC Technical Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 1
Question 8
Die diagram hieronder toon sirkel LMNP met KL 'n raaklyn aan die sirkel by L.
LN en NPK is regliny.
M̂1 = 27° en M = 98°
8.1 Bepaal, met redes, of lyn LN 'n middell... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die diagram hieronder toon sirkel LMNP met KL 'n raaklyn aan die sirkel by L - NSC Technical Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 1
Step 1
Bepaal, met redes, of lyn LN 'n middellyn is.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om te bepaal of lyn LN 'n middellyn is, moet ons nagaan of M nie 'n diameter is nie. Aangesien M=98° en LN substandard is deur LN, kan ons concludeer dat lyn LN nie middellyn is nie.
Step 2
Bepaal, met redes, die grootte van: P̂2.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien P̂1, P̂2 en 98° op 'n sirkel van 180° is, kan ons skryf:
P2+98°+180°=180°
Dit gee P2=82°.
Step 3
Bepaal, met redes, die grootte van: P̂1.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien P̂1 en P̂2 saam 'n regte hoek van 180° vorm aan die reglyn, het ons:
P1+82°=180°
Daarom is P1=98°.
Step 4
Bepaal, met redes, die grootte van: L̂1.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Ons weet uit die tangenshoekstelling dat:
Li=Ni
Dit impliseer dat: Li=27°.
Step 5
Bewys, met redes, dat: KL² = KN.KP.
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Gebruik die inligting gegee: Kl = 6 en KN = 13.
Met behulp van die Pythagorese stelling kan ons vind:
KL2=KN.KP, wat die waarde van KL² as gross 2,77 eenhede vind.
Step 6
Bepaal vervolgens die lengte van KP indien dit verder gegee word dat KL = 6 eenhede en KN = 13 eenhede.
97%
121 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien ons KL = 6 eenhede en KN = 13 eenhede het, kan ons skryf:
K_P = rac{KL}{KN}
Daarom is KP=39.72 eenhede.
Step 7
Bepaal, met redes, of KLMN 'n koordvierhoek is.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aangesien KL+Li+M+98=180° is, en die hoeke aan die vierhoek gelyk is, is KLNM inderdaad 'n koordvierhoek.
