Die jaarlikse effektiewe rentekoers wat deur 'n finansiële instansie gehef word, is 6,7% - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2018 - Paper 1

Die gedresepiseerde waarde kan bereken word met die volgende formule:

$A = P(1 - r)^{n}$

Waar:

• $P = R240 000$
• $r = 0,16$ (16%)
• $n = 0,5$ (of 6 maande)

Substitusie gee ons:

$A = 240000(1 - 0,16)^{0,5}$

Na die berekening is die gedresepiseerde waarde:

$A = R120 000$

Om uit te vind hoe lank dit sal neem, gebruik ons die formule:

$A = P(1 - r)^{n}$

Hier is ons soek na $n$ wanneer $A = 120000$:

$120000 = 240000(1 - 0,16)^{n}$

Sorteer die vergelyking:

$0,5 = (0,84)^{n}$

Neem die logaritme van beide kante:

n = rac{ ext{log}(0,5)}{ ext{log}(0,84)}

Die antwoord is ongeveer $n ext{ is } 3,98$ of dit sal neem oor 4 jaar.

Vir die eerste 4 jaar:

$A = P(1 + i)^{n}$

waar $i = 0,112$ en $n = 4$:

$A = 400000(1 + 0,112)^{4}$

Na die berekening kry ons:

• $A ext{ is ongeveer } R62222,83$

Vir die laaste 3 jaar met 'n rente van 13%:

$A = 62222,83(1 + 0,13)^{3}$

Die finale bedrag is ongeveer:

• $A ext{ is } R89781,15$.