In die diagram hieronder is KLM 'n driehoek met hoekpunte K(2; 2), L(d; 4) en M(-10; -4). P is die middelpunt van KM. Die vergelyking van reguilyn LM word deur y - x = 6 gegeven. Die hoek gevorm deur die x-as is β. 1.1 Gegee die vergelyking van reguilyn LM as y - x = 6 Skryf die numeriese waarde van die gradiënt van LM neer. 1.2 Bepaal: 1.2.1 Die grootte van β, die inklinasiehoek van LM 1.2.2 Die numeriese waarde van d 1.2.3 Die koördinate van P 1.3.1 Skryf die gradiënt van die reguilyn ewewydig aan reguilyn LM neer. 1.3.2 Bepaal vervolgens of andersins die vergelyking van die reguilyn ewewydig aan LM en wat deur punt K gaan.

NSC Technical Mathematics Functions and Graphs: In die diagram hieronder is KLM

In die diagram hieronder is KLM 'n driehoek met hoekpunte K(2; 2), L(d; 4) en M(-10; -4) - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2023 - Paper 2

Question 1

In die diagram hieronder is KLM 'n driehoek met hoekpunte K(2; 2), L(d; 4) en M(-10; -4). P is die middelpunt van KM. Die vergelyking van reguilyn LM word deur y - x... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is KLM 'n driehoek met hoekpunte K(2; 2), L(d; 4) en M(-10; -4) - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2023 - Paper 2

Step 1

1.1 Gegee die vergelyking van reguilyn LM as y - x = 6

96%

114 rated

Answer

Die gradiënt van die lyn kan bepaal word deur die vergelijking in die vorm y = mx + c te herskryf. Die vergelijking y - x = 6 kan herorgansieer word as:

$y = x + 6$

Hieruit kan ons die gradiënt ( $m$ ) aflei: Die gradiënt $m = 1$ .

Step 2

1.2.1 Die grootte van β, die inklinasiehoek van LM

99%

104 rated

Answer

Die inklinasiehoek kan bereken word met die tangens van die gradiënt:

$an(eta) = m$

Dus:

$eta = an^{-1}(1)$

Hieruit volg:

$eta = 45^ ext{o}$

Step 3

1.2.2 Die numeriese waarde van d

96%

101 rated

Answer

Met die lynvergelyking:

$y = x + 6$

En die punt L( d ; 4 ), kan ons d vind:

$4 = d + 6$

Wanneer ons 6 aan die ander kant van die vergelyking beweeg:

$d = 4 - 6$

Dus:

$d = -2$

Step 4

1.2.3 Die koördinate van P

98%

120 rated

Answer

P is die middelpunt van die lynsegment KM. Die koördinate van K(2; 2) en M(-10; -4) lei tot:

$Pigg( rac{x_1+x_2}{2}, rac{y_1+y_2}{2} igg)$

Dus:

$Pigg( rac{2 + (-10)}{2}, rac{2 + (-4)}{2} igg)$

Dit gee ons:

$Pigg( -4; -1 igg)$

Step 5

1.3.1 Skryf die gradiënt van die reguilyn ewewydig aan reguilyn LM neer

97%

117 rated

Answer

Die gradiënt van die lyn wat ewewydig is aan LM is dieselfde as die gradiënt van LM:

$m = 1$

Step 6

1.3.2 Bepaal vervolgens of andersins die vergelyking van die reguilyn ewewydig aan LM en wat deur punt K gaan

97%

121 rated

Answer

Die vergelyking van die lyn wat deur K(2; 2) gaan en ewewydig aan LM kan geskryf word as:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

Plaas die waardes in:

$y - 2 = 1(x - 2)$

Wat vereenvoudig tot:

$y = x$

Dus is die vergelyking van die reguilyn ewewydig aan LM wat deur punt K gaan:

$y = x$

In die diagram hieronder is KLM 'n driehoek met hoekpunte K(2; 2), L(d; 4) en M(-10; -4) - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is KLM 'n driehoek met hoekpunte K(2; 2), L(d; 4) en M(-10; -4) - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2023 - Paper 2

1.1 Gegee die vergelyking van reguilyn LM as y - x = 6

1.2.1 Die grootte van β, die inklinasiehoek van LM

1.2.2 Die numeriese waarde van d

1.2.3 Die koördinate van P

1.3.1 Skryf die gradiënt van die reguilyn ewewydig aan reguilyn LM neer

1.3.2 Bepaal vervolgens of andersins die vergelyking van die reguilyn ewewydig aan LM en wat deur punt K gaan

Join the NSC students using SimpleStudy...