In die diagram hieronder is PQR 'n driehoek met hoekkpunte P (-5; -2), Q (-1; -6) en R (5; 4) - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2024 - Paper 2

N is die middelpunt van die lynsegment RQ. Die koördinates van N kan bereken word met die formule:

$N \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$ Met R (5; 4) en Q (-1; -6), het ons:

$N = \left( \frac{5 + (-1)}{2}, \frac{4 + (-6)}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}, \frac{-2}{2} \right) = (2, -1)$

Dus, die koördinates van N is (2; -1).

Die lyn ewewydig aan PQ sal die selfde gradient hê, wat -1 is. Die vergelyking van 'n lyn kan geskryf word as:

$y - y_1 = m(x - x_1)$ Waar m die gradient is en (x_1, y_1) die koördinates van R (5; 4) is:

$y - 4 = -1(x - 5)$

Dit vereenvoudig tot:

$y - 4 = -x + 5$ $y = -x + 9$

Die vergelyking van die lyn ewewydig aan PQ wat deur R gaan is $y = -x + 9$.