Die prentjie hieronder toon die geboe vliegbaan van 'n vliegtuig - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2019 - Paper 1

Om vir $x$ op te los wanneer $p(x) = 0$, stel ons die gefaktoriseerde vorm gelyk aan nul:

$2 \left(x - \frac{2}{9}\right) \left(x + \frac{2}{9}\right) = 0$

Hieruit kan ons die waardes van $x$ kry:

1. $x - \frac{2}{9} = 0 \implies x = \frac{2}{9}$
2. $x + \frac{2}{9} = 0 \implies x = -\frac{2}{9}$

Dus is die oplossings $x = \frac{2}{9}$ en $x = -\frac{2}{9}$.

Eerstens, herskryf die vergelyking soos volg:

$3x^2 - 5x + 10 + 13 = 0 \implies 3x^2 - 5x + 13 = 0$.

Hierna kan ons die kwadratiese formule gebruik:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ waar $a = 3$, $b = -5$ en $c = 13$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 13}}{2 \cdot 3} = \frac{5 \pm \sqrt{-155}}{6} = \frac{5 \pm i \sqrt{155}}{6}$

Eerstens, identifiseer die kritieke punte deur die faktore gelyk aan nul te stel:

1. $4 - x = 0 \implies x = 4$
2. $x + 3 = 0 \implies x = -3$

Dus het ons kritieke punte op $x = 4$ en $x = -3$.

Die intervallens is:

• $(-\infty, -3)$
• $(-3, 4)$
• $(4, \infty)$

By toetsing in elk van die intervallens, kom ons tot die gevolgtrekking dat die ongelykheid geldig is op die interval $(-3, 4)$.

Begin deur $y$ in die tweede vergelyking te vervang:

y = 3x - 8 \implies x^2 - x(3x - 8) + (3x - 8)^2 = 39.

Na simplifikasie, het ons: $x^2 - 3x^2 + 8x + (9x^2 - 48x + 64) - 39 = 0\implies 7x^2 - 40x + 25 = 0$

Gebruik die kwadratiese formule om vir $x$ op te los, dan kan $y$ bereken word.

Begin met die formule $V = IZ$. Om vir $I$ op te los, deel beide kante deur $Z$:

$I = \frac{V}{Z}$

Vervang die waardes in die formule:

$I = \frac{7i}{3 - i}$

Om die noemer te rasionaliseer, vermeerder met die konjugaat:

$I = \frac{7i(3 + i)}{(3 - i)(3 + i)} = \frac{21i + 7i^2}{9 + 1} = \frac{21i - 7}{10} = -0.7 + 2.1i$