NSC Technical Mathematics Functions and Graphs: Gegee die funksies gedefinieer d

Gegee die funksies gedefinieer deur $f(x) = ext{sin} x$ $g(x) = ext{cos} 2x$, waar $x ext{ in } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ 5.1 Skryf die periode van $g$ neer - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2022 - Paper 2

Question 5

$Gegee-die-funksies-gedefinieer-deur---$f(x)-=--ext{sin}-x$---$g(x)-=--ext{cos}-2x$,-waar-$x--ext{-in-}-[0^{-ext{o}};-180^{-ext{o}}]$----5.1-Skryf-die-periode-van-$g$-neer-NSC Technical Mathematics-Question 5-2022-Paper 2.png$

Gegee die funksies gedefinieer deur $f(x) = ext{sin} x$ $g(x) = ext{cos} 2x$, waar $x ext{ in } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ 5.1 Skryf die periode van $g$... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Gegee die funksies gedefinieer deur $f(x) = ext{sin} x$ $g(x) = ext{cos} 2x$, waar $x ext{ in } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ 5.1 Skryf die periode van $g$ neer - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2022 - Paper 2

Step 1

Skryf die periode van $g$ neer.

96%

114 rated

Answer

Die periode van die funksie $g(x) = ext{cos} 2x$ kan bepaal word deur die algemene vorm van die kosinusfunksie, $g(x) = ext{cos}(kx)$ , te ondersoek. Hier, is $k = 2$ . Die periode (T) van die kosinusfunksie is gegee deur die formule:

$T = rac{360^{ ext{o}}}{|k|}$

In hierdie geval is dit:

$T = rac{360^{ ext{o}}}{2} = 180^{ ext{o}}$

Dus, die periode van $g$ is $180^{ ext{o}}$ .

Step 2

Teken sketsgrafieke van $f$ en $g$ op dieselfde assestelsel op die rooster wat in die ANTWOORDEBOOK verskaf is.

99%

104 rated

Answer

Die grafieke van $f$ en $g$ moet as volg uitgevoer word:

Bepaal die skaal van die grafiek: Maak seker dat die x-as en y-as behoorlik gemerk is.
Teken die grafiek van $f(x) = ext{sin} x$ :
- Begin by die oorsprong (0,0).
- Die maksimum waarde is 1 by $90^{ ext{o}}$ en die minimum waarde is -1 by $270^{ ext{o}}$ (maar in hierdie geval, beperk ons ons tot $[0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ ).
- Die grafiek sal 'n golfvorm hê.
Teken die grafiek van $g(x) = ext{cos} 2x$ :
- Begin by die maksimum waarde van 1 by $x = 0^{ ext{o}}$ .
- Die grafiek het 'n tydsinterval van $180^{ ext{o}}$ , met draaipunte en afsnitte op die relevante plekke.
Dui die draaipunte, eindpunte en afsnitte aan: Mark al die relevante punte duidelik op die grafiek en merk hulle ooreenkoms met die x-as en y-as.

Gegee die funksies gedefinieer deur $f(x) = ext{sin} x$ $g(x) = ext{cos} 2x$, waar $x ext{ in } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ 5.1 Skryf die periode van $g$ neer - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2022 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:Gegee die funksies gedefinieer deur $f(x) = ext{sin} x$ $g(x) = ext{cos} 2x$, waar $x ext{ in } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ 5.1 Skryf die periode van $g$ neer - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2022 - Paper 2

Skryf die periode van $g$ neer.

Teken sketsgrafieke van $f$ en $g$ op dieselfde assestelsel op die rooster wat in die ANTWOORDEBOOK verskaf is.

Join the NSC students using SimpleStudy...