9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees. 9.2 'n Hoop staalstowe word in die prentjie hieronder getoon. Elke staalstaaf het 'n lengte van 3 meter. 'n Klant het EEN staal gekoop en het gevra dat dit in die verhouding 2 : 3 gesny word. Bereken die lengte van ELK van die twee stuke. 9.3 In die diagram hieronder sny AD en CB by E met AB || CD. 9.3.1 Toon, met redes, dat ΔABE || ΔDCE. 9.3.2 As AE : ED = 4 : 5 en CB = 80 mm, bereken, met redes, die lengte van BE.

NSC Technical Mathematics Ratio and Proportion: 9.1 Noem die TWEE voorwaardes wa

9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 2

Question 9

9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees. 9.2 'n Hoop staalstowe word in die prentjie hieronder getoon. Elke staalstaaf ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 2

Step 1

9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees.

96%

114 rated

Answer

Gelyke hoeke: Twee driehoeke is gelykvormig as hulle ooreenstemmende hoeke gelyk is.
Proportionele sye: Die ooreenstemmende sye van die driehoeke moet in 'n konstante verhouding wees.

Step 2

9.2 Bereken die lengte van ELK van die twee stuke.

99%

104 rated

Answer

Die staalstawe moet in die verhouding 2:3 gesny word. Laat die een van die stukke x wees dan is die ander stuk 3/2 * x. Volgens die verhouding:

$rac{2x}{3x} = rac{2}{3}$

Dit volg dat:

$x + rac{3}{2}x = 3$

Namate ons die waarde van x vind:

$x = 0.6 ext{ m}$

Stuk 1 = 2 * 0.6 = 1.2 ext{ m} (120 cm) Stuk 2 = 3 * 0.6 = 1.8 ext{ m} (180 cm)

Step 3

9.3.1 Toon, met redes, dat ΔABE || ΔDCE.

96%

101 rated

Answer

In ΔABE en ΔDCE:

$\angle A = \angle D$ (alternatiewe interieur hoeke gezien as AB || CD)
$\angle B = \angle C$ (alternatiewe interieur hoeke gezien as AB || CD)
$\angle E_1 = \angle E_2$ (vertikaal teenoor hoeke)

Daarom is ΔABE || ΔDCE (omdat die hoeke gelyk is).

Step 4

9.3.2 As AE : ED = 4 : 5 en CB = 80 mm, bereken, met redes, die lengte van BE.

98%

120 rated

Answer

Gebruik die verhouding van AE en ED. Laat BE = x, dan is:

$AE = 4k, \, ED = 5k$

Die hele segment is dan ten volle:

$AE + ED = 4k + 5k = 9k$

Die verhouding het ons vertel dat: $9k = 320 ext{ mm}$

Dit volg dat: $k = \frac{320}{9}$

SO:

$BE = AE + ED = 4k = 4 * \frac{320}{9} = \frac{1280}{9} = 35.56 ext{ mm}$

9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees - NSC Technical Mathematics - Question 9 - 2023 - Paper 2

9.1 Noem die TWEE voorwaardes wat nodig is vir twee driehoeke om gelykvormig te wees.

9.2 Bereken die lengte van ELK van die twee stuke.

9.3.1 Toon, met redes, dat ΔABE || ΔDCE.

9.3.2 As AE : ED = 4 : 5 en CB = 80 mm, bereken, met redes, die lengte van BE.

Join the NSC students using SimpleStudy...