Photo AI
Gegee die funksies gedefinieer deur f(x)=sin x en g(x)=cos 2x, waar x in [0°;180°] 5.1 Skryf die periode van g neer - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2022 - Paper 2
Question 5
![Gegee-die-funksies-gedefinieer-deur---f(x)=sin-x---en--g(x)=cos-2x,--waar--x--in-[0°;180°]--5.1-Skryf-die-periode-van-g-neer-NSC Technical Mathematics-Question 5-2022-Paper 2.png](https://cdn.simplestudy.cloud/assets/backend/uploads/question/subject_1520_paper_20912_q5_679a5deb.jpg)
Gegee die funksies gedefinieer deur f(x)=sin x en g(x)=cos 2x, waar x in [0°;180°] 5.1 Skryf die periode van g neer. 5.2 Teken skeletgrafieke van f en g op... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Gegee die funksies gedefinieer deur f(x)=sin x en g(x)=cos 2x, waar x in [0°;180°] 5.1 Skryf die periode van g neer - NSC Technical Mathematics - Question 5 - 2022 - Paper 2
Step 1
Skryf die periode van g neer.
Answer
Die periode van die funksie g(x) = cos(2x) kan bereken word met die formule:
ext{Periode} = rac{360°}{|k|}
waarby k die koëffisiënt van x in die funksie is. In hierdie geval is k = 2.
Dus, die periode is:
ext{Periode} = rac{360°}{2} = 180°
Daarom is die periode van g 180°.
Step 2
Teken skeletgrafieke van f en g op dieselfde assestelsel op die rooster wat in die ANTWOORDEBOOK verskaf is.
Answer
Die grafiek van f(x) = sin x is 'n golfvorm wat tussen -1 en 1 wissel, met 'n draaimunt by 90° waar die maksimum waarde van 1 bereik word, en 'n ander draaimunt by 270° waar die minimum waarde van -1 bereik word.
Die grafiek van g(x) = cos(2x) het 'n strakkere golfvorm as f, en dit oscilleer ook tussen -1 en 1, maar het 'n draaimunt en 'n maksimum waarde van 1 by 0° en herhaal elke 90°.
In die skeletgrafiek moet ek die volgende aanduidings hê:
- Draaimunte: (90°, 1) vir f en (0°, 1) vir g.
- Eindpunte: (180°, 0) vir f en (90°, 0) vir g.
- Afsnitte: Vir f is die afsnit op die x-as, en vir g is dit ook op die x-as. Dui alles duidelik aan met die regte simbole en etiket die asse.