NSC Technical Sciences Elasticity: 'n Ladung van 40 kN veroorsaak '

'n Ladung van 40 kN veroorsaak 'n saamgeperste druk (spanning) van 16 MPa in 'n vierkantige bronsstaaf - NSC Technical Sciences - Question 5 - 2022 - Paper 1

Question 5

'n Ladung van 40 kN veroorsaak 'n saamgeperste druk (spanning) van 16 MPa in 'n vierkantige bronsstaaf. Young se modulus vir brons is 90 GPa. Die oorspronklike lengt... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:'n Ladung van 40 kN veroorsaak 'n saamgeperste druk (spanning) van 16 MPa in 'n vierkantige bronsstaaf - NSC Technical Sciences - Question 5 - 2022 - Paper 1

Step 1

5.1.1 Die lengte, x, van een kant van die vierkantige bronsstaaf. Gee jou antwoord in mm.

96%

114 rated

Answer

Om die lengte van die staaf te bepaal, gebruik ons die formule vir spanning ( $\sigma = \frac{F}{A}$ ), waar:

$F = 40 \text{ kN} = 40 \times 10^3 \text{ N}$
$\sigma = 16 \text{ MPa} = 16 \times 10^6 \text{ Pa}$

Die area A kan bereken word as:

A = x^2

Dus:

\sigma = \frac{F}{x^2} \implies x^2 = \frac{F}{\sigma} = \frac{40 \times 10^3}{16 \times 10^6}

Dit lei tot:

x = \sqrt{\frac{40 \times 10^3}{16 \times 10^6}} = 0.05 \text{ m} = 50 \text{ mm}

Step 2

5.1.2 Die rekking (vervorming) deur die lading veroorsaak.

99%

104 rated

Answer

Die rekking, $\epsilon$ , kan bereken word as:

\epsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{16 \times 10^6}{90 \times 10^9}

Dit lei tot:

\epsilon = 1.78 \times 10^{-4}

Step 3

5.1.3 Die verandering in lengte, in millimeter, wat deur die lading veroorsaak word.

96%

101 rated

Answer

Die verandering in lengte, $\Delta L$ , is gegee deur:

\Delta L = \epsilon \times L_0

waar $L_0 = 300 \text{ mm} = 0.3 \text{ m}$ .

Dus:

\Delta L = 1.78 \times 10^{-4} \times 0.3 = 0.053 \text{ mm}

Step 4

5.2.1 Die vloeioutdruk in die hidrouliese stelsel wanneer in ewewig.

98%

120 rated

Answer

Vir die hidrouliese stelsel kan die druk bereken word as:

P = \frac{F}{A}

Hierdie waarde kan bereken word vir beide suiers A en B, waar A 'n deursnee van 50 mm het:

A = \pi \left(\frac{0.05}{2}\right)^2 = 3.14 \times 10^{-3} \text{ m}^2

Dus:

P = \frac{20 \times 10^3}{A} = \frac{20 \times 10^3}{3.14 \times 10^{-3}} = 636,54 \times 10^3 \text{ Pa}

Step 5

5.2.2 Die krag, F, op Suier A, met 'n oppervlakte van 1,96 × 10^−3 m², uitgeoefen moet word om die lading van 20 kN op Suier B te lig.

97%

117 rated

Answer

Om die krag te bereken, gebruik:

F = P imes A

Hier:

A = 1,96 \times 10^{-3} ext{ m}^2

So, die krag is:

F = 636,54 \times 10^3 \times 1,96 \times 10^{-3} = 1247,61 ext{ N}

'n Ladung van 40 kN veroorsaak 'n saamgeperste druk (spanning) van 16 MPa in 'n vierkantige bronsstaaf - NSC Technical Sciences - Question 5 - 2022 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:'n Ladung van 40 kN veroorsaak 'n saamgeperste druk (spanning) van 16 MPa in 'n vierkantige bronsstaaf - NSC Technical Sciences - Question 5 - 2022 - Paper 1

5.1.1 Die lengte, x, van een kant van die vierkantige bronsstaaf. Gee jou antwoord in mm.

5.1.2 Die rekking (vervorming) deur die lading veroorsaak.

5.1.3 Die verandering in lengte, in millimeter, wat deur die lading veroorsaak word.

5.2.1 Die vloeioutdruk in die hidrouliese stelsel wanneer in ewewig.

5.2.2 Die krag, F, op Suier A, met 'n oppervlakte van 1,96 × 10^−3 m², uitgeoefen moet word om die lading van 20 kN op Suier B te lig.

Join the NSC students using SimpleStudy...